Energi kinetik (Ek) : F = t/T= q/360 = q/2p

Energi potensial (Ep) : DF = F1 - F2
Catatan : 0 £ F £ 1
jika F = 1 ¾ dapat ditulis F = ¾, sehingga q = 2p.¾ = 270°
jika F = 2 1/3 dapat ditulis F = ¾, sehingga q = 2p.¾ = 270°

Energi mekanis (EM) : F = m.ay
F = - mw².y = -K.y

CONTOH GETARAN HARMONIS

Energi Kinetik (Ek) Energi Potensial (Ep) Energi Mekanik (EM)

= = =

½ m.v² = ½ m.w².A² COS² w.t ½ K.y² = ½ m.w².A² sin² w.t Ek + Ep = ½ m.w².A²

1. Bandul Sederhana	2. Benda tergantung pada pegas
Perioda Bandul (T) T = 2p Ö(l/g) Tidak tergantung massa benda Gaya Pemulih (F) F = w sin q	Periode pegas (T) T = 2p Ö(m/k)

2. Benda tergantung pada pegas

Contoh 1.
Suatu titik materi bergetar harmonis dan menghasilkan energi kinetik sama dengan tiga kali energi potensialnya. Berapakah sudut simpangan pada saat itu ?

Jawab

Ek 3Ep ® ½ mw²A² cos² q = 3. ½ mw²A² Sin²q

[sin q/cos q]² = 1/3 ® tg q = 1/Ö3 ® q = 30°

Contoh 2.
Perioda sebuah ayunan sederhana di permukaan bumi adalah T detik. Bila ayunan ini berada pada suatu ketinggian yang percepatan gravitasinya ¼ percepatan gravitasi di permukaan bumi, maka perioda ayunan menjadi berapa T ?

Periode ayunan : T = 2p Ö(l/g) ® T » Ö(l/g)

T/T= Ö[(l/g')/(l/g)] = Ö(g/g') = Ö(1/¼) = Ö4 = 2 ®T' = 2T

- Berdasarkan arah getar:

1. Gelombang transversal Þ arah getarnya tegak lurus arah rambatnya.
2. Gelombang longitudinal Þ arah getarnya searah dengan arah rambatnya.

- Berdasarkan cara rambat dan medium yang dilalui :

1. Gelombang mekanik Þ yang dirambatkan adalah gelombang mekanik dan untuk perambatannya diperlukan medium.

2. Celombang elektromagnetik Þyang dirambatkan adalah medan listrik magnet, dan tidak diperlukan medium.

- Berdasarkan amplitudonya:

1. Gelombang berjalan Þ gelombang yang amplitudonya tetap pada titik yang dilewatinya.

2. Gelombang stasioner Þ gelombang yang amplitudonya tidak tetap pada titik yang dilewatinya, yang terbentuk dari interferensi dua buah gelombang datang dan pantul yang masing-masing memiliki frekuensi dan amplitudo sama tetapi fasenya berlawanan.

Persamaan Gelombang Berjalan Fisika Kelas 2 > Gelombang Dan Bunyi 292 < Sebelum Sesudah > y=Asin(awt-kx) y=A sin 2p/T (t- x/v ) y=A sin 2p (t/T-x/l) Tanda (-) menyatakan gelombang merambat dari kiri ke kanan A = amplitudo gelombang (m) l = v.T = panjang gelombang (m) v = cepat rambat gelombang (m/s) k = 2p/l = bilangan gelombang (m') x = jarak suatu titik terhadap titik asal (m) Sudut fase gelombang (q) Fase gelombang (F) Beda fase gelombang (AF) q = 2p [(t/T) - (x/l) F = (t/T) - (x/l) DF= Dx/l =( X2-X1)/l Contoh: Sebuah sumber bunyi A menghasilkan gelombang berjalan dengan cepat rambat 80 m/det, frekuensi 20 Hz den amplitudo 10 cm. Hitunglah fase den simpangan titik B yang berjarak 9 meter dari titik A, pada saat titik Asudah bergetar 16 kali ! Jawab: f = 20 Hz ® perioda gelombang : T = 1/20 = 0,05 detik panjang gelombang: l = v/f = 80/20 = 4 m titik A bergetar 16 kali waktu getar t = 16/20 = 0,8 detik fase titik B: FB = t/T - x/l = 0,8/0,05 - 9/4 = 13 ¾ = ¾ (ambil pecahaanya) simpangan titik B: YB = A sin 2p (t/T - x/l) = 10 sin 2p (¾) = 10 sin 270 = -10 cm (tanda - menyatakan arah gerak titik B berlawanan dengan arah gerak awal titik A).Bunyi termasuk gelombang longitudinal yang dapat merambat pada medium padat, cair atau gas. PELAYANGAN DAN RESONANSI BUNYI Pelayangan adalah gejala mengeras dan melunaknya bunyi yang terjadi secara teratur disebabkan oleh interferensi dua nada yang frekuensinya berbeda sedikit. fi ¹ f2 Þ Df = f1 - f2 1 layangan : gejala terjadinya dua pengerasan bunyi yang berturutan. (1 layangan = keras - lemah - keras). Resonansi adalah ikut bergetarnya suatu benda karena pengaruh getaran benda lain di dekatnya. Jadi freknensi kedua benda sama. f1 = f2 Þ Df = 0 Þ bunyi saling berinterferensi sempurna (saling menguatkan). Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai/tali : Cepat rambat gelombang dalam semua medium(umum) : v = ÖF/m F = gaya tegang tali = m.g gaya beban m = massa tali / panjang tali = m/l v= l.f l = panjang gelombang (m) f =frekuensi gelombang (Hz) Cepat rambat gelombang bunyi(longitudinal) dalam : Cepat rambat gelombang bunyi (longitudinal)dalam gas : zat padat v = ÖE/r zat cair v = ÖB/r E = modulus elastis zat padat B = modulus Bulk zat cair p = kerapatan medium perambat v = Ög P/r P = tekanan gas (N/m2) Jika perambatan bunyi dalam gas dianggap sebagai proses adiabatik maka v= Ög RT/M g = Cp/Cv = kons. Laplace. r = kerapatan gas T = suhu mutlak M = massa satu mol gas(BM)

Sumber bunyi (berupa benda-benda yang bergetar) terbagi tiga, yaitu dawai (senar/tali) pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup.

SYARAT NADA DASAR ( fo ) PIPA ORGANA TERBUKA =
NADA DASAR ( fo ) DAWAI

L = (n+1/2) l untuk fo Þ n = 0 => L = 1/2 l

Gbr fo dawai

Gbr fo pipa organa terbuka

SYARAT NADA DASAR PIPA ORGANA TERTUTUP

L = (2n+1) l untuk fo ® n = 0 Þ L = ¼l
4

Gbr fo pipa organa tertutup

Gbr gelombang

PERBANDINGAN FREKUENSI NADA-NADA PADA SUMBER BUNYI

Dawai	: fo : f1 : f2 = 1: 2 :3 ...
Pipa Organa Terbuka (POB)	: fo : f1 : f2 = 1 :2 :3 ...
Pipa Organa Tertutup (POT)	: fo : f1 : f2 = 1 : 3 : 5 ...

Catatan : - pada dawai, bagian yang dijepit/ditekan selalu timbul
simpul (s) gelombang. Jadi p < s.
- pada pipa organa, bagian terbuka selalu timbul perut (p)
gelombang sedangkan bagian terlutup selalu timbul simpul
(s) gelombang. Jadi p > s (POB) ; p = s (POT)

Efek Doppler menjelaskan peristiwa terjadinya perubahan frekuensi yang terdengar (fp) karena adanya gerak relatif sumber dan pendengar.

fp = fs v ± vp v ± vs

fp = frekuensi pendengar fs = frekuensi sumber v = kecepatan bunyi di udara vp = kecepatan pendengar vs = kecepatan sumber

Ketentuan :
vp Þ + ¾® pendengar mendekati sumber
0 ¾® pendengar diam
- ¾® pendengar menjauhi sumber

vs Þ + ¾® sumber mendekati pendengar
0 ¾® sumber diam
- ¾® sumber menjauhi pendengar - f1 disebut nada atas 1 f2 disebut nada atas 2 dst

Gejala Akustik (Intensitas Dan Taraf Intensitas Bunyi) Fisika Kelas 2 > Gelombang Dan Bunyi 297 < Sebelum Sesudah > INTENSITAS BUNYI ( I ) v = kecepatan bunyi di udaravp = kecepatan pendengarvs = kecepatan sumber Intensitas bunyi (I) adalah jumlah energi bunyi yang menembus tegak lurus bidang per detik. I = P/A = P/(4pR2) Þ I » 1/R² P = daya bunyi (watt) A = luas bidang bole (m² atau cm²) A = 4pR² R = jarak suatu titik ke sumber bunyi I = 2p² f² A² rv Þ I » A² I » f² TARAF INTENSITAS BUNYI (TI) TI = 10 log (I/lo) TI mempunyai satuan desibell (dB) Io = intensitas ambang Io = 10E-16 watt/cm² pada frekuensi 100 Hz Batas intensitas dan taraf intensitas yang dapat didengar pada frekuensi 1000 Hz: 10E-16 £ I £ 10E-4 watt/cm² 0 £ TI £ 120 dB Contoh 1 : Dua buah kawat sejenis masing-masing memiliki panjang L den 2L serta tegangan kawat F dan 4F. Jika frekuensi nada dasar dalam kawat yang pendek 60 Hz, tentukan frekuensi harmonik kedua dalam kawat yang lebih panjang ! Jawab: f = (1/l)Ö(F/m) Þ kedua kawat sama (sejenis) nada dasar pada kawat pendek : (syarat fo Þ L = ½ l) fo =½ L Ö(F/m) = 60 Hz Þ F2 = 4F; L2 = 2L nada kedua pada kawat panjang: (syarat f2 Þ L2 = 3/2l) f2 = 3/(2 L2) Ö(F2/m) = 3/2.1/(2 L2).Ö(F/m) f2 = 3/2.2.1/(2L) Ö(F/m) = 3.60 = 180 Hz Contoh 2 : Nada dasar yang dihasilkan oleh seutas dawai sama dengan nada atas kedua yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup. Hitung perbandingan panjang pipa organa tertutup terhadap panjang dawai ! Jawab : Dawai : fO Þ Ld = 1/2 ld ld = 2 Ld POT : f2 Þ LT = 5/4lT lT = 4/5 LT Þ fo = f2 v/ld = v/lT 1/(2 Ld) = 5 LT/4 LT/LD = 2×5 /4 = 5:2 Contoh 3 : Kebisingan dari sebuah mesin tik sama dengan 70 dB. Berapa dB kebisingan suatu kantor akibat 100 buah mesin tik ? Jawab : Anggap intensitas satu mesin tik = I1 maka intensitas 100 mesin tik = I2 = 100 I1, Cari penambahan kebisingan akibat 100 mesin tik : DTI = 10 log I2/I1 = 10 log 100 I1/I1 = 20 dB Jadi kebisingan 100 mesin tik adalah : TI2 = TI1 + DTI = 90 dB